Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều ${S.ABC}$ có cạnh đáy bằng ${a}$ và chiều cao hình chóp là ${a\sqrt{2}}$. Tính theo ${a}$ thể tích ${V}$ của khối chóp ${S.ABC}$.
A. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}}$.
B. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}}$.
C. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}}$.
D. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}}$.
Ta có diện tích đáy ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, suy ra thể tích khối chóp là $V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$
A. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}}$.
B. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}}$.
C. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}}$.
D. ${V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}}$.
Ta có diện tích đáy ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, suy ra thể tích khối chóp là $V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$
Đáp án D.