Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\prime B\prime C\prime $ có cạnh đáy bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( BCC\prime B\prime \right)$ là
A. $a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.
Gọi $H$ là trung điểm $BC$, khi đó $AH\bot BC$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( ABC \right)\cap \left( BCC\prime B\prime \right)=BC \\
& AH\subset \left( ABC \right) \\
& AH\bot BC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH\bot \left( BCC\prime B\prime \right)\Rightarrow d\left( A,\left( BCC\prime B\prime \right) \right)=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
A. $a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( ABC \right)\cap \left( BCC\prime B\prime \right)=BC \\
& AH\subset \left( ABC \right) \\
& AH\bot BC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH\bot \left( BCC\prime B\prime \right)\Rightarrow d\left( A,\left( BCC\prime B\prime \right) \right)=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án B.