Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a\sqrt{3},AC=a.$ Điểm $A'$ cách đều ba điểm $A,B,C.$ Góc giữa đường...

Ta có Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng Do cách đều nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Do đó là trung điểm của cạnh và đều cạnh
Dựng hình bình hành là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng
Do đó
Áp dụng định lý côsin trong ta có:


Dựng hình bình hành ta có:

Kẻ
Ta có
Vậy