Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có cạnh $BC=a\sqrt{2}$, biết $AB'=3a$. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. ${{a}^{3}}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Do tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có cạnh $BC=a\sqrt{2}$ nên $AB=AC=a$
Mà $BB'=\sqrt{{{(AB')}^{2}}-B{{A}^{2}}}=2\sqrt{2}a$
Vậy ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=BB'.{{S}_{\vartriangle ABC}}=\sqrt{2}{{a}^{3}}$
A. ${{a}^{3}}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Mà $BB'=\sqrt{{{(AB')}^{2}}-B{{A}^{2}}}=2\sqrt{2}a$
Vậy ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=BB'.{{S}_{\vartriangle ABC}}=\sqrt{2}{{a}^{3}}$
Đáp án B.