Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\angle BAC=60{}^\circ $. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( AB{A}'{B}' \right)$ bằng
A. $2a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $a\sqrt{3}$.
D. $a$.
Ta có $\angle BAC=60{}^\circ \Rightarrow \angle ABC=60{}^\circ $ $\Rightarrow \Delta ABC$ đều.
Gọi $H$ là trung điểm của $AB$ $\Rightarrow CH\bot AB\Rightarrow CH\bot \left( AB{A}'{B}' \right)$.
Ta có $d\left( C,\left( AB{A}'{B}' \right) \right)=CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
A. $2a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $a\sqrt{3}$.
D. $a$.
Gọi $H$ là trung điểm của $AB$ $\Rightarrow CH\bot AB\Rightarrow CH\bot \left( AB{A}'{B}' \right)$.
Ta có $d\left( C,\left( AB{A}'{B}' \right) \right)=CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án B.