Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác với $AB=a,AC=2a$ và $\widehat{BAC}={{120}^{0}},AA'=2a\sqrt{5}.$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là
A. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}.$
B. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{5}.$
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.$
Diện tích $\Delta ABC$ là ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
Vậy thể tích khối lăng trụ là $V=AA'.{{S}_{ABC}}={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
A. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}.$
B. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{5}.$
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.$
Diện tích $\Delta ABC$ là ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
Vậy thể tích khối lăng trụ là $V=AA'.{{S}_{ABC}}={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
Đáp án C.