Cho lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng...

Theo đề bài vuông tại .
Kẻ . Do .
Khi đó: và .
Gọi là trung điểm của .
Kẻ và .
Kẻ (1).
Ta có: (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đi qua trung điểm của nên khoảng cách lớn nhất từ đến mặt phẳng khi và chỉ khi hoặc .
Vậy
.