Cho không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right)$ có...

The Collectors · 6/4/23

Câu hỏi: Cho không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm có bán kính bằng 2. là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Gọi lần lượt là tiếp điểm của với mặt cầu .
Gọi . Ta có , nên là trung điểm của , suy ra .
Gọi , suy ra .
Ta có (1)
Ta có .
Đặt , ta được .
Thay vào (1) ta được .
Để phương trình có nghiệm thì .
Do đó , suy ra .
Vậy .

Đáp án B.

Cho không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right)$ có...

Câu hỏi này có trong đề thi

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency