Google
Câu hỏi: Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$ và bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng:
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}\pi $
B. $\sqrt{3}\pi $
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi $
D. $\pi $
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}\pi $
B. $\sqrt{3}\pi $
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi $
D. $\pi $
Phương pháp:
- Tính chiều cao khối nón $h=r.\cot \alpha $ với $2\alpha $ là góc ở đỉnh của khối nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Chiều cao khối nón là $h=r.\cot \alpha =1.\cot {{30}^{0}}=\sqrt{3}.$
Thể tích khối nón: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.1}^{2}}.\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}\pi }{3}.$
- Tính chiều cao khối nón $h=r.\cot \alpha $ với $2\alpha $ là góc ở đỉnh của khối nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Chiều cao khối nón là $h=r.\cot \alpha =1.\cot {{30}^{0}}=\sqrt{3}.$
Thể tích khối nón: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.1}^{2}}.\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}\pi }{3}.$
Đáp án C.