Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Ta có diện tích đáy là $B={{\left( 2a \right)}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$
Khối lăng trụ tam giác đều nên chiều cao bằng cạnh bên, do đó $h=a$.
Thể tích của khối lăng trụ bằng $V=B.h={{a}^{2}}\sqrt{3}.a={{a}^{3}}\sqrt{3}$
Khối lăng trụ tam giác đều nên chiều cao bằng cạnh bên, do đó $h=a$.
Thể tích của khối lăng trụ bằng $V=B.h={{a}^{2}}\sqrt{3}.a={{a}^{3}}\sqrt{3}$
Đáp án D.