Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC. A'B'C'$ có $AB=a$, $\text{AA}'=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $\left(BCC'B' \right)$.

Gọi là trung điểm của . Lại có nên .
Suy ra là hình chiếu của trên mặt phẳng , suy ra góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và đường thẳng và bằng góc .
Xét tam giác vuông tại ta có và , do đó
hay .
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .