Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh đáy bằng $2a$, mỗi mặt bên có chu vi bằng $6a$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là
A. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $V=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
A. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $V=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Vì khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng nên lăng trụ có các mặt bên là các hình chữ nhật.
Mặt bên có cạnh đáy bằng $2a$ và có chu vi bằng $6a$ nên chiều cao của lăng trụ là $h=a$.
Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là $V=S.h={{a}^{2}}\sqrt{3}.a=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Mặt bên có cạnh đáy bằng $2a$ và có chu vi bằng $6a$ nên chiều cao của lăng trụ là $h=a$.
Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là $V=S.h={{a}^{2}}\sqrt{3}.a=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Đáp án B.