Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , và góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Kẻ cắt tại , cắt tại . Do đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng với lăng trụ đứng là tứ giác .
Ta có song song và bằng nên là trung điểm của .
Gọi là trung điểm của . Khi đó góc giữa và là bằng .
Ta có tam giác vuông cân tại nên .
Do đó , .
( đơn vị thể tích).
( đơn vị thể tích).
( đơn vị thể tích) .
( đơn vị thể tích). ( đơn vị thể tích).
Do đó thể tích phần nhỏ bằng ( đơn vị thể tích) .
Ta có
Gọi
Ta có tam giác
Do đó
Do đó thể tích phần nhỏ bằng
Đáp án A.