Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ , $B C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ ...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác vuông cân tại

A

,

B C = a \sqrt{2}

. Tính thể tích của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

biết

A^{'} B = 3 a

A.

V = 2 a^{3}

.
B.

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}

.
C.

V = 6 a^{3}

.
D.

V = a^{3} \sqrt{2}

.

Tam giác

A B C

vuông cân tại

A

nên

A B = A C = \frac{B C}{\sqrt{2}} = a

và

S_{Δ A B C} = \frac{a^{2}}{2}

.

A^{'} A = \sqrt{A^{'} B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - a^{2}} = 2 a \sqrt{2}

.

V_{A B C . A B C} = A A^{'} \cdot S_{△ A B C} = 2 a \sqrt{2} \cdot \frac{a^{2}}{2} = a^{3} \sqrt{2}

Đáp án B.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=a2. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′...