Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và ${A{A}'=2a}$.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Do khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là lăng trụ đứng nên đường cao của lăng trụ là $A{A}'=2a$
Thể tích khối lăng trụ là $V=A{A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.$
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
Do khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là lăng trụ đứng nên đường cao của lăng trụ là $A{A}'=2a$
Thể tích khối lăng trụ là $V=A{A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.$
Đáp án A.