Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích $V .$ Tính thể tích khối đa diện $A B C B^{'} C^{'} .$

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có thể tích

V .

Tính thể tích khối đa diện

A B C B^{'} C^{'} .

A.

\frac{V}{2} .

B.

\frac{V}{4} .

C.

\frac{3 V}{4} .

D.

\frac{2 V}{3} .

\frac{V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} . C^{'}}} = \frac{\frac{1}{3} d (A, (A^{'} B^{'} C^{'})) . S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}}}{d (A, (A^{'} B^{'} C^{'})) . S_{Δ A^{'} B^{'} C^{″}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{3} V .

V_{A . B C C B} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}} = V - \frac{1}{3} V = \frac{2}{3} V .

Đáp án D.

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB′C′.