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Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V.$ Tính thể tích khối đa diện $ABCB'C'.$
A. $\dfrac{V}{2}.$
B. $\dfrac{V}{4}.$
C. $\dfrac{3V}{4}.$
D. $\dfrac{2V}{3}.$
$\dfrac{{{V}_{A.A'B'C'}}}{{{V}_{ABC.A'B'.C'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( A,\left( A'B'C' \right) \right).{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{d\left( A,\left( A'B'C' \right) \right).{{S}_{\Delta A'B'C''}}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{A.A'B'C'}}=\dfrac{1}{3}V.$
${{V}_{A.BCCB}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{A.A'B'C'}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2}{3}V.$
A. $\dfrac{V}{2}.$
B. $\dfrac{V}{4}.$
C. $\dfrac{3V}{4}.$
D. $\dfrac{2V}{3}.$
$\dfrac{{{V}_{A.A'B'C'}}}{{{V}_{ABC.A'B'.C'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( A,\left( A'B'C' \right) \right).{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{d\left( A,\left( A'B'C' \right) \right).{{S}_{\Delta A'B'C''}}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{A.A'B'C'}}=\dfrac{1}{3}V.$
${{V}_{A.BCCB}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{A.A'B'C'}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2}{3}V.$
Đáp án D.