Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}$. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$.
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
Ta có: $B=\dfrac{{{\left( a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$ ; $h=a.\sin 60=\dfrac{a.\sqrt{3}}{2}$.
Suy ra ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=B.h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}.$
Suy ra ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=B.h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}.$
Đáp án A.