Google
Câu hỏi: Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=3,AD=4,AA'=5.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A. $5\sqrt{2}$
B. 5
C. $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.$
D. 50
A. $5\sqrt{2}$
B. 5
C. $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.$
D. 50
Mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có đường kính:
$2R=AC'=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+{{\left( AA' \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}+{{5}^{2}}}=5\sqrt{2}.$
Nên có bán kính $R=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.$
$2R=AC'=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+{{\left( AA' \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}+{{5}^{2}}}=5\sqrt{2}.$
Nên có bán kính $R=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.$
Đáp án C.