Google
Câu hỏi: Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A{A}'=a, AB=3a, AC=5a$. Thể tích của khối hộp đã cho là
A. $5{{a}^{3}}$.
B. $4{{a}^{3}}$.
C. $12{{a}^{3}}$.
D. $15{{a}^{3}}$.
Xét $\Delta ABC$ vuông tại $B$, ta có: $BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 5a \right)}^{2}}-{{\left( 3a \right)}^{2}}}=4a$.
${{S}_{ABCD}}=AB . BC=3a . 4a=12{{a}^{2}}$
${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={{S}_{ABCD}} . A{A}'=12{{a}^{2}} . a=12{{a}^{3}}$.
A. $5{{a}^{3}}$.
B. $4{{a}^{3}}$.
C. $12{{a}^{3}}$.
D. $15{{a}^{3}}$.
${{S}_{ABCD}}=AB . BC=3a . 4a=12{{a}^{2}}$
${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={{S}_{ABCD}} . A{A}'=12{{a}^{2}} . a=12{{a}^{3}}$.
Đáp án C.