Google
Câu hỏi: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $4\sqrt{2}.$
B. $\dfrac{4 \sqrt{2}}{3}.$
C. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}.$
D. $4\sqrt{3}.$
Giả sử khối chóp đã cho là $S.ABCD.$
${{S}_{ABCD}}={{2}^{2}}=4.$
Tam giác $SOB$ vuông tại $O$ nên $S{{O}^{2}}=S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}={{2}^{2}}-{{\left( \dfrac{2\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=4-2=2\Rightarrow SO=\sqrt{2}$
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: $V=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.\sqrt{2}.4=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}.$
A. $4\sqrt{2}.$
B. $\dfrac{4 \sqrt{2}}{3}.$
C. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}.$
D. $4\sqrt{3}.$
Giả sử khối chóp đã cho là $S.ABCD.$
${{S}_{ABCD}}={{2}^{2}}=4.$
Tam giác $SOB$ vuông tại $O$ nên $S{{O}^{2}}=S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}={{2}^{2}}-{{\left( \dfrac{2\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=4-2=2\Rightarrow SO=\sqrt{2}$
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: $V=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.\sqrt{2}.4=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}.$
Đáp án B.