Cho khối chóp ${S.ABCD}$ có đáy là hình vuông cạnh ${\sqrt{2}a}$...

Theo giả thiết mặt phẳng nên từ S kẻ hay SH là đường cao của khối chóp S.ABCD.
Mặt khác
Trong tam giác vuông SAC đặt
Theo giả thiết ABCD là hình vuông cạnh
Do tam giác SAC vuông tại S và nên
hay
Thể tích khối chóp S.ABCD là