Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác $SAB$ là tam giác đều, tam giác $SCD$ vuông tại $S$ (tham khảo hình vẽ bên)...

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh
Vì là tam giác đều nên và
Vì (do là hình vuông và là trung điểm của nên là mặt phẳng trung trực của và cũng là mặt phẳng trung trực của
Suy ra và
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Vì nên
Vì nên là đường cao của hình chóp
là đường cao trong tam giác đều nên
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cân nên
Vì là hình vuông nên
Xét có nên vuông tại
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Thể tích khối chóp là