Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên $3$ lần và giảm độ dài đường cao xuống $3$ lần thì thể tích khối chóp $S.ABCD$ tăng
A. 4 lần.
B. 3 lần.
C. 2 lần .
D. 6 lần .
A. 4 lần.
B. 3 lần.
C. 2 lần .
D. 6 lần .
Gọi $a, h$ lần lượt là độ dài cạnh của hình vuông và chiều cao của hình chóp ban đầu.
$\Rightarrow $ thể tích của khối chóp ban đầu là $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.h$.
Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên $3$ lần và giảm độ dài đường cao xuống $3$ lần thì thể tích khối
chóp $S.ABCD$ là ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}.{{\left( 3a \right)}^{2}}.\dfrac{h}{3}=ah=3V$.
Vậy thể tích khối chóp tăng lên 3 lần.
$\Rightarrow $ thể tích của khối chóp ban đầu là $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.h$.
Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên $3$ lần và giảm độ dài đường cao xuống $3$ lần thì thể tích khối
chóp $S.ABCD$ là ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}.{{\left( 3a \right)}^{2}}.\dfrac{h}{3}=ah=3V$.
Vậy thể tích khối chóp tăng lên 3 lần.
Đáp án B.