Google
Câu hỏi: Cho khối chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình vuông cạnh ${a}$, cạnh bên ${SA = 2{\rm{a}}}$ và tạo với đáy góc ${{60^0}}$. Tính thể tích khối chóp ${S.ABCD}$.
A. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}}$.
B. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}}$.
C. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}}$.
D. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}}$.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến (ABCD).
Ta có: $\left( SA,\widehat{\left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SA,HA} \right)=\widehat{SAH}={{60}^{0}}$ $\Rightarrow SH=SA.\sin \widehat{SAH}=a\sqrt{3}$
ABCD là hình vuông cạnh a nên ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABCD:V=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
A. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}}$.
B. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}}$.
C. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}}$.
D. ${\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}}$.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến (ABCD).
Ta có: $\left( SA,\widehat{\left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SA,HA} \right)=\widehat{SAH}={{60}^{0}}$ $\Rightarrow SH=SA.\sin \widehat{SAH}=a\sqrt{3}$
ABCD là hình vuông cạnh a nên ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABCD:V=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
Đáp án D.