Câu hỏi: Cho khối chóp có đáy là hình thang vuông tại và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Trong kẻ trong kẻ Chứng minh
- Đặt áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính
- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông giải phương trình tìm
- Tính thể tích
Cách giải:
Trong kẻ , trong kẻ
Ta có:
Gọi là trung điểm của là hình vuông nên vuông tại
Ta có:
Từ và
Mà vuông tại
Đặt áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Xét tam giác vuông ta có:
Ta có
Vậy
- Trong
- Đặt
- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông giải phương trình tìm
- Tính thể tích
Cách giải:
Trong
Ta có:
Gọi
Ta có:
Từ
Mà
Đặt
Xét tam giác vuông
Ta có
Vậy
Đáp án D.