Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD.$
A. $V=24$.
B. $V=12$.
C. $V=16.$
D. $V=36.$
Ta có
${{S}_{\Delta MCD}}={{S}_{\Delta BCD}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{ABCD}}$
Vì hai hình chóp $S.MCD$ và $S.ABCD$ có cùng chiều cao nên ta có
$\dfrac{{{V}_{S.MCD}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{{{S}_{MCD}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{2}$
Vậy thể tích của khối chóp $S.AMCD$ bằng
$\dfrac{1}{2}.48=24.$
A. $V=24$.
B. $V=12$.
C. $V=16.$
D. $V=36.$
Ta có
${{S}_{\Delta MCD}}={{S}_{\Delta BCD}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{ABCD}}$
Vì hai hình chóp $S.MCD$ và $S.ABCD$ có cùng chiều cao nên ta có
$\dfrac{{{V}_{S.MCD}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{{{S}_{MCD}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{2}$
Vậy thể tích của khối chóp $S.AMCD$ bằng
$\dfrac{1}{2}.48=24.$
Đáp án A.