Google
Câu hỏi: Cho khối chóp ${S.ABC}$, trên ba cạnh ${SA,SB,SC}$ lần lượt lấy ba điểm ${{A}',{B}',{C}'}$ sao cho ${S{A}'=\dfrac{1}{2}SA,S{B}'=\dfrac{1}{3}SB,S{C}'=\dfrac{1}{4}SC}$. Gọi ${V}$ và ${{V}'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp ${S.ABC}$ và ${S.{A}'{B}'{C}'}$. Khi đó tỉ số ${\dfrac{{{V}'}}{V}}$ là
A. ${24.}$
B. ${12.}$
C. ${\dfrac{1}{24}.}$
D. ${\dfrac{1}{12}.}$
Ta có $\dfrac{{{V}_{S.A'B'C'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SA}.\dfrac{SC'}{SA}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{24}$
Khi đó tỉ số $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{24}$
A. ${24.}$
B. ${12.}$
C. ${\dfrac{1}{24}.}$
D. ${\dfrac{1}{12}.}$
Ta có $\dfrac{{{V}_{S.A'B'C'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SA}.\dfrac{SC'}{SA}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{24}$
Khi đó tỉ số $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{24}$
Đáp án C.