Cho khối chóp $S . A B C$ . Trên ba cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy ba...

The Collectors · 15/3/22

Câu hỏi: Cho khối chóp

S . A B C

. Trên ba cạnh

S A, S B, S C

lần lượt lấy ba điển

A^{'}, B^{'}, C^{'}

sao cho

S A = 2 S A^{'}, S B = 3 S B^{'}, S C = 4 S C^{'}

. Mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

chia khối chóp thành hai khối. Gọi

V

và

V^{'}

lần lượt là thể tích các khối đa diện

S . A^{'} B^{'} C^{'}

và

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Khi đó tỉ số

\frac{V}{V^{'}}

là:
A.

\frac{1}{59}

.
B.

\frac{1}{12}

.
C.

\frac{1}{23}

.
D.

\frac{1}{24}

.

Ta có

\frac{V}{V_{S . A B C}} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{1}{24} \Rightarrow \frac{V}{V^{'}} = \frac{1}{23}

.

Đáp án C.

Cho khối chóp S.ABC. Trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba...