Cho khối chóp $S . A B C$ có thể tích $V$ . Gọi $B^{'}, C^{'}$ lần lượt là trung điểm của $A B, A C$ . Tính theo $V$ thể tích khối chóp $S . A B^{'} C^{'} .$

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho khối chóp

S . A B C

có thể tích

V

. Gọi

B^{'}, C^{'}

lần lượt là trung điểm của

A B, A C

. Tính theo

V

thể tích khối chóp

S . A B^{'} C^{'} .

A.

\frac{1}{3} V .

B.

\frac{1}{2} V .

C.

\frac{1}{12} V .

D.

\frac{1}{4} V

.

Ta có

\frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{V_{A . S B^{'} C^{'}}}{V_{A . S B C}} = \frac{A S}{A S} . \frac{A B^{'}}{A B} . \frac{A C^{'}}{A C} = 1. \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Do đó

V_{S . A B^{'} C^{'}} = \frac{1}{4} V

.

Đáp án D.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Gọi B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tính theo V thể tích khối chóp S.AB′C′.