Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=a,SB=2a,SC=3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $2{{a}^{3}}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $2{{a}^{3}}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
Phương pháp:
Thể tích khối chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{6}SA.SB.SC.$.
Cách giải:
Theo giả thiết, $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc nên thể tích của khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{6}SA.SB.SC=\dfrac{1}{6}a.2a.3a={{a}^{3}}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau là: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{6}SA.SB.SC.$.
Cách giải:
Theo giả thiết, $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc nên thể tích của khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{6}SA.SB.SC=\dfrac{1}{6}a.2a.3a={{a}^{3}}$.
Đáp án C.