Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
Vì $SA\bot \left( ABC \right)$ nên ta có $SA$ là đường cao của hình chóp hay $h=SA=a$.
Do đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh $a$ nên ta có: $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là: $V=\dfrac{1}{3}S.h$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}.a=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$ (đvtt).
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
Do đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh $a$ nên ta có: $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là: $V=\dfrac{1}{3}S.h$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}.a=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$ (đvtt).
Đáp án D.