Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S. ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A,\widehat{BAC}={{120}^{0}}, AB=a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=a.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=a.$
${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}. AB. AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}. A. A.\sin {{120}^{0}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
${{V}_{S. ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABC}}. SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}. A=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=a.$
${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}. AB. AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}. A. A.\sin {{120}^{0}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
${{V}_{S. ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABC}}. SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}. A=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
Đáp án A.