Cho $k \in N, n \in N .$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho

k \in N, n \in N .

Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
A.

C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}

(với

1 \leq k \leq n) .

B.

A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

(với

1 \leq k \leq n) .

C.

C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1}

(với

1 \leq k \leq n) .

D.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

(với

1 \leq k \leq n) .

Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp công thức đúng là

C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}

(với

1 \leq k \leq n) .

Công thức

A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}, C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}, C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1}

là các công thức sai.

Đáp án A.

Cho k∈N,n∈N. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?