Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}=6$. Tính tích phân $I=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( 2x+1 \right)dx}$.
A. $I=6$.
B. $I=\dfrac{1}{2}$.
C. $I=12$.
D. $I=3$.
A. $I=6$.
B. $I=\dfrac{1}{2}$.
C. $I=12$.
D. $I=3$.
Đặt $t=2x+1\Rightarrow dt=2dx$
Đổi cận
$\left\{ \begin{aligned}
& x=-1\Rightarrow t=-1 \\
& x=2\Rightarrow t=5 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow I=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( 2x+1 \right)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-1}^{5}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{2}.6=3$.
Đổi cận
$\left\{ \begin{aligned}
& x=-1\Rightarrow t=-1 \\
& x=2\Rightarrow t=5 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow I=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( 2x+1 \right)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-1}^{5}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{2}.6=3$.
Đáp án D.