Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$. Tính $I=\int\limits_{-2}^{0}{\left[ f\left( 2x+3 \right)-x \right]\text{d}x}$.
A. $I=-\dfrac{1}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=5$.
D. $I=1$.
A. $I=-\dfrac{1}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=5$.
D. $I=1$.
$I=\int\limits_{-2}^{0}{\left[ f\left( 2x+3 \right)-x \right]\text{d}x}=\int\limits_{-2}^{0}{f\left( 2x+3 \right)\text{d}x-}\int\limits_{-2}^{0}{x\text{d}x}$
$=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x-}\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-2}^{0}=\dfrac{1}{2}.3-\left( \dfrac{{{0}^{2}}}{2}-\dfrac{4}{2} \right)=\dfrac{7}{2}$.
$=\dfrac{1}{2}\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x-}\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-2}^{0}=\dfrac{1}{2}.3-\left( \dfrac{{{0}^{2}}}{2}-\dfrac{4}{2} \right)=\dfrac{7}{2}$.
Đáp án B.