Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{1}^{2}{f}(x)dx=2$ và $\int\limits_{1}^{2}{g}(x)dx=-3$ Giá trị của $\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx$ bằng:
A. $-1$
B. 8
C. 4
D. $-3~$
A. $-1$
B. 8
C. 4
D. $-3~$
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để chọn đáp án đúng:
$\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx\pm \int\limits_{a}^{b}{g}(x)dx=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]}dx$
$\int\limits_{a}^{b}{k}f(x)dx=k\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx(k\ne 0)$ $$
Cách giải:
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{1}^{2}{f}(x)dx-2\int\limits_{1}^{2}{g}(x)dx=2-2\left( -3 \right)=8$ $$
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để chọn đáp án đúng:
$\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx\pm \int\limits_{a}^{b}{g}(x)dx=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]}dx$
$\int\limits_{a}^{b}{k}f(x)dx=k\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx(k\ne 0)$ $$
Cách giải:
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{1}^{2}{f}(x)dx-2\int\limits_{1}^{2}{g}(x)dx=2-2\left( -3 \right)=8$ $$
Đáp án B.