Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{5}{f}(x)dx=-2$ Tích phân $\int\limits_{0}^{5}{\left[ 4f\left( x \right)-3{{x}^{2}} \right]}dx$ bằng
A. $-120.$
B. $-140.$
C. $-133.$
D. $-130.~$
A. $-120.$
B. $-140.$
C. $-133.$
D. $-130.~$
Phương pháp:
$\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx,\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)dx\pm g\left( x \right) \right]}}dx=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{0}^{5}{\left[ 4f(x)-3{{x}^{2}} \right]}=4\int\limits_{0}^{5}{f(x)dx-3}\int\limits_{0}^{5}{{{x}^{2}}dx}=4.(-2)-\left. {{x}^{3}} \right|_{0}^{5}=-8-(125-0)=-133$
$\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx,\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)dx\pm g\left( x \right) \right]}}dx=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{0}^{5}{\left[ 4f(x)-3{{x}^{2}} \right]}=4\int\limits_{0}^{5}{f(x)dx-3}\int\limits_{0}^{5}{{{x}^{2}}dx}=4.(-2)-\left. {{x}^{3}} \right|_{0}^{5}=-8-(125-0)=-133$
Đáp án C.