Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g}(x)dx=1$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx$ bằng
A. $4$
B. $3$
C. $0~$
D. $1$
A. $4$
B. $3$
C. $0~$
D. $1$
Phương pháp:
Áp dụng các công thức cơ bản về tích phân:
$\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f}\left( x \right)dx\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)~}~dx~$
$\int\limits_{a}^{b}{k.f}\left( x \right)dx=k.\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)~}~dx~ \left( k\ne 0 \right)$
Cách giải:
$\begin{aligned}
& \int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx \\
& =\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)dx-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)~}~dx~ \\
& =2-2.1=0 \\
\end{aligned}$
Áp dụng các công thức cơ bản về tích phân:
$\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f}\left( x \right)dx\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)~}~dx~$
$\int\limits_{a}^{b}{k.f}\left( x \right)dx=k.\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)~}~dx~ \left( k\ne 0 \right)$
Cách giải:
$\begin{aligned}
& \int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]}dx \\
& =\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)dx-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)~}~dx~ \\
& =2-2.1=0 \\
\end{aligned}$
Đáp án C.