Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=-8.$ Tính tích phân $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}.$
A. $-6$
B. $-3$
C. 5
D. $-5$
A. $-6$
B. $-3$
C. 5
D. $-5$
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=-8$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=-8$
$\Leftrightarrow 2-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=-8$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=5$
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=-8$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=-8$
$\Leftrightarrow 2-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=-8$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=5$
Đáp án C.