Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=12,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=17.$ Tính $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}.$

Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}\Rightarrow \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=7-12=-5.$