Google
Câu hỏi: Cho $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x \right)dx}.$ Khi đặt $t=2x$ thì ta được:
A. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
B. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)dt}.$
C. $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
D. $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)dt}.$
A. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
B. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)dt}.$
C. $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
D. $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)dt}.$
Đặt $2x=t\Rightarrow 2dx=dt\Rightarrow dx=\dfrac{dt}{2}$
Đổi cận:
$x=1\Rightarrow t=2$
$x=2\Rightarrow t=4$
Suy ra $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)\dfrac{dt}{2}}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
Đổi cận:
$x=1\Rightarrow t=2$
$x=2\Rightarrow t=4$
Suy ra $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)\dfrac{dt}{2}}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)dt}.$
Đáp án A.