Google
Câu hỏi: Cho $I=\int\limits_{-1}^{0}{\dfrac{1}{\sqrt{1-2x}}dx}.$ Nếu đặt $t=\sqrt{1-2x}$ thì $I$ bằng
A. $ \int\limits_{0}^{1}{\dfrac{dt}{t}}.$
B. $\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{dt}.$
C. $\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{\dfrac{dt}{t}.}$
D. $\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{dt}.$
A. $ \int\limits_{0}^{1}{\dfrac{dt}{t}}.$
B. $\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{dt}.$
C. $\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{\dfrac{dt}{t}.}$
D. $\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{dt}.$
$t=\sqrt{1-2x}\Rightarrow {{t}^{2}}=1-2x\Rightarrow dx=-tdt.$
Cho $x=0$ thì $t=1.$
Cho $x=-1$ thì $t=\sqrt{3}.$
Vậy $I=\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{\dfrac{1}{t}.\left( -t \right)dt}=\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{\dfrac{1}{t}.\left( -t \right)dt}=-\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{dt}=\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{dt}.$
Cho $x=0$ thì $t=1.$
Cho $x=-1$ thì $t=\sqrt{3}.$
Vậy $I=\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{\dfrac{1}{t}.\left( -t \right)dt}=\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{\dfrac{1}{t}.\left( -t \right)dt}=-\int\limits_{\sqrt{3}}^{1}{dt}=\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}{dt}.$
Đáp án D.