Google
Câu hỏi: Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ cạnh $2a$. Trên đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $\left( ABCD \right)$ lấy điểm $S$. Biết góc giữa $SA$ và $\left( ABCD \right)$ bằng ${{45}^{0}}.$ Độ dài $SO$ bằng:
A. SO = $\sqrt{3}a$
B. SO = $\sqrt{2}a$
C. SO = $\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$
D. SO = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$
A. SO = $\sqrt{3}a$
B. SO = $\sqrt{2}a$
C. SO = $\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$
D. SO = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$
Phương pháp:
Dựng góc giữa $SA$ và $\left( ABCD \right)$
Cách giải:
Ta có: $SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow \left( SA,\left( ABCD \right) \right)=\left( SA,AO \right)=\angle SAO$
Theo bài ra $\angle SAO={{45}^{0}}$
Khi đó $\Delta SAO$ vuông cân tại $O$
$\Rightarrow SO=OA=a\sqrt{2}$
Dựng góc giữa $SA$ và $\left( ABCD \right)$
Cách giải:
Theo bài ra $\angle SAO={{45}^{0}}$
Khi đó $\Delta SAO$ vuông cân tại $O$
$\Rightarrow SO=OA=a\sqrt{2}$
Đáp án B.