Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc $AB=6a,AC=8a,AD=12a,$ với $a>0,a\in \mathbb{R}.$ Gọi $E,F$ tương ứng là trung điểm của hai...

Cách 1:
Ta có đôi một vuông góc nên
Gọi là trung điểm của vì là trung điểm của suy ra mà hay
Kẻ Mặt khác cắt mặt phẳng tại
Suy ra
Trong tam giác vuông tại và tam giác vuông tại ta có:

Vậy
Cách 2:Ta có đôi một vuông góc nên Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chọn ta có
Ta có
Mặt phẳng nhận làm một vectơ pháp tuyến và đi qua có phương trình là:
Vậy
Vì nên