Google
Câu hỏi: Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính $2a,$ thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng $6{{a}^{2}}.$ Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. $5\pi {{a}^{2}}.$
B. $8\pi {{a}^{2}}.$
C. $4\pi {{a}^{2}}.$
D. $10\pi {{a}^{2}}.$
A. $5\pi {{a}^{2}}.$
B. $8\pi {{a}^{2}}.$
C. $4\pi {{a}^{2}}.$
D. $10\pi {{a}^{2}}.$
Gọi $R,h$ lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Theo giả thiết, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& R=a \\
& 2.R.h=6{{a}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=a \\
& h=3a \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}=2\pi a.3a+2\pi {{a}^{2}}=8\pi {{a}^{2}}.$
Theo giả thiết, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& R=a \\
& 2.R.h=6{{a}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=a \\
& h=3a \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}=2\pi a.3a+2\pi {{a}^{2}}=8\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án A.