Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có trục $OO'$ và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục $OO'$ và cách $OO'$ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. $16\sqrt{3}\pi .$
B. $8\sqrt{3}\pi .$
C. $26\sqrt{3}\pi .$
D. $32\sqrt{3}\pi .$
Mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ song song với $OO'$ và cách $OO'$ một khoảng bằng 2.
Kẻ $OH\bot CD\Rightarrow d\left(OO';\left( ABCD \right) \right)=OH=2$
Ta có: $DH=HC,$ xét tam giác vuông $OHD$ có: $DH=\sqrt{O{{D}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=2\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh cần tìm là: ${{S}_{xq}}=2\pi R. OO'=2.\pi. 4.4\sqrt{3}=32\sqrt{3}\pi .$
A. $16\sqrt{3}\pi .$
B. $8\sqrt{3}\pi .$
C. $26\sqrt{3}\pi .$
D. $32\sqrt{3}\pi .$
Mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ song song với $OO'$ và cách $OO'$ một khoảng bằng 2.
Kẻ $OH\bot CD\Rightarrow d\left(OO';\left( ABCD \right) \right)=OH=2$
Ta có: $DH=HC,$ xét tam giác vuông $OHD$ có: $DH=\sqrt{O{{D}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=2\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh cần tìm là: ${{S}_{xq}}=2\pi R. OO'=2.\pi. 4.4\sqrt{3}=32\sqrt{3}\pi .$
Đáp án D.