Cho hình trụ có trục $O O^{'}$ và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục $O O^{'}$ và cách $O O^{'}$ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho hình trụ có trục

O O^{'}

và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục

O O^{'}

và cách

O O^{'}

một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A.

16 \sqrt{3} π .

B.

8 \sqrt{3} π .

C.

26 \sqrt{3} π .

D.

32 \sqrt{3} π .

Mặt phẳng

(A B C D)

song song với

O O^{'}

và cách

O O^{'}

một khoảng bằng 2.
Kẻ

O H ⊥ C D \Rightarrow d (O O^{'}; (A B C D)) = O H = 2

Ta có:

D H = H C,

xét tam giác vuông

O H D

có:

D H = \sqrt{O D^{2} - O H^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = 2 \sqrt{3}

.
Diện tích xung quanh cần tìm là:

S_{x q} = 2 π R . O O^{'} = 2. π . 4.4 \sqrt{3} = 32 \sqrt{3} π .

Đáp án D.

Cho hình trụ có trục OO′ và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO′ và cách OO′ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo...