Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng $4$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường kính của một mặt đáy và tạo với mặt đáy đó góc ${{60}^{0}}$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $\left( P \right)$.
A. $\dfrac{4\pi }{\sqrt{3}}$.
B. $4\pi $.
C. $8$.
D. $2\sqrt{3}\pi $.
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng $4$ nên có bán kính đáy $r=2$
Gọi $S$ là diện tích thiết diện, ${S}'$ là diện tích hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng
đáy. Khi đó ${S}'=S.\cos 60{}^\circ $.
$S=\dfrac{{{S}'}}{\cos 60{}^\circ }=\dfrac{\dfrac{1}{2}\pi {{r}^{2}}}{\dfrac{1}{2}}=4\pi $.
A. $\dfrac{4\pi }{\sqrt{3}}$.
B. $4\pi $.
C. $8$.
D. $2\sqrt{3}\pi $.
Gọi $S$ là diện tích thiết diện, ${S}'$ là diện tích hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng
đáy. Khi đó ${S}'=S.\cos 60{}^\circ $.
$S=\dfrac{{{S}'}}{\cos 60{}^\circ }=\dfrac{\dfrac{1}{2}\pi {{r}^{2}}}{\dfrac{1}{2}}=4\pi $.
Đáp án B.