Câu hỏi: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm và , chiều cao . Mặt phẳng đi qua tâm và tạo với một góc , cắt hai đường tròn tâm và tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có diện tích bằng . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là trung điểm cạnh . Góc giữa và là góc .
Ta có .
Xét tam giác vuông có
.
Xét tam giác vuông có .
Ta có .
Diện tích hình thang là
.
Thể tích khối trụ
Ghi chú.Đề gốc ban đầu bị thừa giả thiết hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ dẫn đến bài toán sai, do đó tổ biên soạn đã điều chỉnh lại đề bài cùng đáp án.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có
Xét tam giác vuông
Xét tam giác vuông
Ta có
Diện tích hình thang
Thể tích khối trụ
Ghi chú.Đề gốc ban đầu bị thừa giả thiết hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ dẫn đến bài toán sai, do đó tổ biên soạn đã điều chỉnh lại đề bài cùng đáp án.
Đáp án D.