Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( {{O}'} \right)$, chiều cao bằng $R\sqrt{3}$ và bán kính đáy $R$. Một hình nón có tđỉnh là ${O}'$ và đáy là hình tròn $\left( O;R \right)$. Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $2$.
D. $3$.
Diện tích xung quanh của hình trụ là ${{S}_{1}}=2\pi .R.R\sqrt{3}=2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$.
Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{2}}=\pi .R.\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( R\sqrt{3} \right)}^{2}}}=2\pi {{R}^{2}}$.
Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón là $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{2}}=\pi .R.\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( R\sqrt{3} \right)}^{2}}}=2\pi {{R}^{2}}$.
Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón là $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\sqrt{3}$.
Đáp án A.