Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\pi $ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Phương pháp giải:
- Thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có chiều cao bằng 2 lần bán kính đáy .
- Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao , bán kính đáy là , từ đó tính được .
- Thể tích của khối trụ có chiều cao , bán kính đáy là: .
Giải chi tiết:
Giả sử hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.
Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ là hình vuông nên .
Theo bài ra ta có:


Vậy thể tích khối trụ là: .